Đáp án:

Số chi tiết máy đội phải sản xuất theo kế hoạch là `375` chi tiết

Giải thích:

Gọi số chi tiết máy đội phải sản xuất theo kế hoạch là $x$ (chi tiết, $x \in \mathbb{N}^*$)

Thời gian dự định hoàn thành công việc là: `\frac{x}{30}` (ngày)

Thực tế, mỗi ngày đội làm được: $30 + 10 = 40$ (chi tiết)

Số chi tiết máy đội đã làm được trên thực tế là: $x + 45$ (chi tiết)

Thời gian thực tế đội hoàn thành công việc là: `\frac{x + 45}{40}` (ngày)

Vì đội hoàn thành xong trước kế hoạch $2$ ngày nên ta có phương trình:

`\frac{x}{30} - \frac{x + 45}{40} = 2`

`\Leftrightarrow \frac{4x}{120} - \frac{3(x + 45)}{120} = \frac{240}{120}`

`\Leftrightarrow 4x - 3x - 135 = 240`

`\Leftrightarrow x = 240 + 135`

`\Leftrightarrow x = 375 \text{ (tmđk)}`

Vậy số chi tiết máy đội phải sản xuất theo kế hoạch là `375` chi tiết