`text{Giải}`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`a/(-a+2b+2c)=b/(2a-b+2c)=c/(2a+2b-c)=(a+b+c)/((-a+2b+2c)+(2a-b+2c)+(2a+2b-c))=(a+b+c)/(3a+3b+3c)=(a+b+c)/(3*(a+b+c)=1/3`

Vì `-a+2b+2c\ne;2a-b+2c\ne0;2a+2b-c\ne0 to a+b+c\ne0`

Suy ra:

`a/(-a+2b+2c)=b/(2a-b+2c)=c/(2a+2b-c)=1/3`

`to3a=-a+2b+2cto4a=2b+2cto2a=b+c(1)`

`to3b=2a-b+2cto4b=2a+2cto2b=a+c(2)`

`to3c=2a+2b-cto4c=2a+2bto2c=a+b(3)`

Từ `(1);(2);(3)` suy ra:

`2a+2b+2c=2*(a+b+c)`

`2a-2b=(b+c)-(a+c)=b-ato3a=3btoa=b`

`2b-2c=(a+c)-(a+b)=c-ato3c=3btoc=b`

`=>a=b=c`

Vì `a=b=c` nên:

`P=(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2=8`

Vậy: `P=8`

`mathfrak{L.An}`