Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 20 điểm
- maitran2760 -
cho A= 2x/x+3+x+1/x-3+3-11x/9-x²(x khác ± 3 )
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm các số tự nhiên x để biểu thức A có giá trị nguyên
cứu tui vs mn ơi!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`a, A=(2x)/(x+3)+(x+1)/(x-3)+(3-11x)/(9-x^2)(x ne +-3)`
`=(2x)/(x+3)+(x+1)/(x-3)+(11x-3)/(x^2-9)`
`=(2x(x-3)+(x+1)(x+3)+11x-3)/((x-3)(x+3))`
`=(2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3)/((x-3)(x+3))`
`=(3x^2+9x)/((x-3)(x+3))`
`=(3x(x+3))/((x-3)(x+3))`
`=(3x)/(x-3)`
`b, A=(3x)/(x-3)`
`=(3x+9-9)/(x-3)`
`=3-9/(x-3)`
Để `A` nguyên `=>9/(x-3)` nguyên `=>x-3 in Ư(9)`
`=>x-3 in {-9;-3;-1;1;3;9}`
`=>x in {-6;0;2;4;6;12}`
Mà `x` là số tự nhiên
`=>x in {0;2;4;6;12}`
Vậy `x in {0;2;4;6;12}` thì `A` nguyên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`a)`
`A= (2x)/(x+3) + (x+1)/(x-3) + (3-11x)/(9-x^2)`
`A= (2x)/(x+3) + (x+1)/(x-3) -(3-11x)/(x^2-9)`
`A= (2x)/(x+3) + (x+1)/(x-3) -(3-11x)/((x-3)(x+3))`
`A=(2x(x-3)+(x+1)(x+3)-3+11x)/((x-3)(x+3))`
`A=(2x^2-6x+x^2+3x+x+3-3+11x)/((x-3)(x+3))`
`A=(3x^2+9x)/((x-3)(x+3))`
`A=(3x(x+3))/((x-3)(x+3))`
`A=(3x)/(x-3)`
`b)`
Ta có `A=(3x)/(x-3)` hay `A=(3x+9-9)/(x-3)`
`A=3-9/(x-3)`
Ta có `A in ZZ` nên `9/(x-3) in ZZ`
`=> x-3 in "Ư"(9)`
Nên `"Ư"(9)={+-1;+-3; +-9}`
`=> x in {4;2;6;0;12-6}`
Mà theo đề bài `x in N`
`=> x={4;2;6;0}`
Vậy `x={4;2;6;0}` thì `A` nguyên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
27
488
3
s hiểu dc đề hay v cứ tưởng `A= (2x)/x+3+x+1/x-3+3-(11x)/9-x^2` ^^
2237
686
1119
Làm nhiều là quen^^
27
488
3
gửi tui cái đbai dc k