Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Kẻ CE vuông góc AB tại E, kẻ CF vuông góc AD tại F,kẻ BH vuông góc AC tại H, kẻ DK vuông góc AC tại K

a, chứng minh AB.AE = AH.AC

b, chứng minh AD.AF = AK.AC

`a)`

Xét `triangleABH` và `triangleACE` có:

`hat{AHB}=hat{AEC}=90^o`

`hat{BAC}` là góc chung

`=> triangleABH` $\backsim$ `triangleACE \ (g.g)`

`=>(AB)/(AC)=(AH)/(AE)`

`=> AB.AE=AH.AC` (đpcm)

`b)`

Xét `triangleADK` và `triangleACF` có:

`hat{AKD}=hat{AFC}=90^o`

`hat{DAC}` chung

`=> triangleADK` $\backsim$ `triangleACF \ (g.g)`

`=> (AD)/(AC)=(AK)/(AF)`

`=>AD.AF=AK.AC` (đpcm)

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$