A

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

A=H=90°(gt)

B^ chung

=} Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng

B

Vì M là trung điểm của BC

Và N là trung điểm của BA

=} MN là đường trung bình của tam giác ABC

=}MN//AC

=}MN//AC//BI

Xét tam giác IBM và tam giác IBN có

B^ chung

IM và IN đi qua MN và BI mà MN//BI nên ^INM=^IMB

=}Tam giác IBM đồng dạng ∆IBN

=} IB/IM=IN/IB =} IB^2=IN.IM