Câu 1. Lớp 10A có 36 học sinh, trong đó có 16 bạn nữ, còn lại là nam. Có 4 bạn tên An, trong đó có 1 bạn
nữ và 3 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lê

Question

Giải bằng sơ đồ hình cây

tuyennguyen4307 · Answer

Tổng số học sinh: 36Số học sinh nữ: 16Số học sinh nam: 36 - 16 = 20Số bạn tên An: 4 ( 1 nữ, 3 nam )SƠ ĐỒ HÌNH CÂY: [Tổng 36 HS]├── Nữ (16)│   ├── An (1)│   └── Không An (15)└── Nam (20)    ├── An (3)    └── Không An (17)a) Xác suất để bạn lên bảng có tên An là 1/9.Tổng số bạn tên An là 4.P ( AN )= 1/9Kết luận: Phát biểu này Đúng.b) Xác suất để bạn lên bảng có tên An, nhưng với điều kiện bạn đó là nữ là 1/16.Đây là xác suất có điều kiện: Trong 16 bạn nữ, có 1 bạn tên AnP ( AN/N )= 1/16Kết luận: Phát biểu này Đúng.c) Xác suất để bạn lên bảng có tên An, nhưng với điều kiện bạn đó là nam là 17/20.Trong 20 bạn nam, có 3 bạn tên An. Xác suất bạn đó tên An là 3/20.Xác suất 17/20 thực chất là xác suất bạn đó không tên An khi biết đó là nam.Kết luận: Phát biểu này Sai. d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là An lên bảng thì xác suất để bạn đó là bạn nữ là 1/ 4:Đây là xác suất chọn 1 người trong số các bạn tên An. Tổng cộng có 4 bạn tên An, trong đó có 1 bạn nữ.P( N/AN )= 1/4Kết luận: Phát biểu này Đúng.

haphutrong · Answer

Gọi các biến cố như sau:
A: "Học sinh được chọn lên bảng là nữ"
B: "Học sinh được chọn lên bảng tên An"
`→ P(A)=16/36=4/9 => P(overline(A))=1-4/9=5/9`
`→ P(B|A)=1/16 => P(overline(B)|A)=1-1/16=15/16`
`→ P(B|overline(A))=3/20 => P(overline(B)|overline(A))=1-3/20=17/20`
`→ P(AB)=P(A).P(B|A)=4/9 . 1/16=1/36`
`→ P(overline(A)B)=P(overline(A)).P(B|overline(A))=5/9 . 3/20=1/12`
`bb(a))` ĐÚNG
Công thức xác suất toàn phần:
`P(B)=P(A).P(B|A)+P(overline(A)).(B|overline(A))=4/9. 1/16+5/9. 3/20=1/9`
`bb(b))` ĐÚNG
Công thức xác suất có điều kiện:
`P(B|A)=(P(AB))/(P(A))=(1/36)/(4/9)=1/16`
(Chọn 1 trong 1 bạn nữ tên An trên tổng 16 bạn nữ)
`bb(c))` SAI
Công thức xác suất có điều kiện:
`P(B|overline(A))=(P(overline(A)B))/(P(overline(A)))=(1/12)/(5/9)=3/20`
(Chọn 1 trong 3 bạn nam tên An trên tổng 20 bạn nam)
`bb(d))` ĐÚNG
Công thức Bayes:
`P(A|B)=(P(A).P(B|A))/(P(B))=(4/9 . 1/16)/(1/9)=1/4`

Giải bằng sơ đồ hình cây

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải bằng sơ đồ hình cây

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?