Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét `x^2 - 5x + 2 = 0`

`\Delta = (-5)^2 - 4 . 1 . 2 = 17 > 0`

`->` PT luôn có `2` nghiệm pb

Theo Viète: `{(x_1 + x_2 = 5 > 0 ),(x_1x_2 = 2 > 0):}`

`->` PT luôn có `2` nghiệm dương pb

Do `x_2` là nghiệm của PT nên ta có:

`x_2^2 - 5x_2 = -2`

Theo bài:

`P = \sqrt{16x_1^2 + 8x_1x_2 + 5x_2 - 2} + 3x_2`

`P = \sqrt{16x_1^2 + 8x_1x_2 + 5x_1 + x_2^2 - 5x_1} + 3x_2`

`P = \sqrt{ (4x_1)^2 + 2 . 4x_1 . x_2 + x_2^2} + 3x_2`

`P = \sqrt{(4x_1 + x_2)^2} + 3x_2`

`P = |4x_1 + x_2| + 3x_2`

`P = 4x_1 + 4x_2` (Do `4x_1 + x_2 > 0`)

`P = 4(x_1 + x_2)`

`P = 4 . 5`

`P = 20`