Tứ giác `ABCD` là hình thoi có `\hat(BAD)=120^0`

`->\hat(ADC)=60^0`

`->DeltaADC` đều

Kẻ `CH⊥AD` , mà `SA⊥(ABCD)->SA⊥CH` nên `SH` là hình chiếu của `SC` lên `(SAD)`

`->(\hat(SC,(SAD)))=(\hat(SC,SH))=\hat(HSC)`

Theo pytago `SH=\sqrt(SA^2+((AD)/2)^2)=\sqrt((a\sqrt3)^2+(a/2)^2)=(a\sqrt13)/2`

Mà `DeltaADC` đều nên `CH=(a\sqrt3)/2`

Khi đó `tan\hat(HSC)=(HC)/(SH)=` $\dfrac{\dfrac{a\sqrt{13}}{2}}{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}$`=(\sqrt39)/3`

`->\hat(HSC)=artan((\sqrt39)/3)~~64,34^0`