Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) xét tam giác ABD vaf tam giác ACE có

               góc A chung

                góc ADB=góc AEC

 => tam giác ABD ~ tam giác ACE

b) từ (1) => góc ABD = góc ACE

                   và BD/CE=AB/AC

                      =>$\frac{BM.2}{CM.2}$ = $\frac{AB}{AC}$ 

                         =>$\frac{BM}{CM}$ =$\frac{AB}{AC}$ 

xét tam giác AMB và tam giác ANC có

               góc ABM= góc ACN 

               $\frac{BM}{CM}$ =$\frac{AB}{AC}$ 

       =>tam giác AMB ~ tam giác ANC (cgc)

        => góc ABM= góc ACN

         Mà góc MAK= góc NAK

               => ABM+MAK=ACN+NAK

                 => góc BAK= góc CAK

          => $\frac{KB}{KC}$ =$\frac{AB}{AC}$ (tính chất đường phân giacs của tam giác ABC)

          =>KB.AC=AB.KC