Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB = EB (gt)

∠ABD = ∠EBD (BD phân giác ∠B)

BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

=> AD = DE (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có ∠BAD = ∠BED (ΔABD = ΔEBD)

mà ∠BAD < 90 (gt)

=> ∠BED < 90

mà ∠BED + ∠DEC = 180

=> ∠DEC > 90

Xét ΔDEC có ∠DEC là góc tù

=> DC là cạnh lớn nhất

=> DC > DE
mà DE = AD (cmt)

=> DC > AD 

c, Ta có BF = BC (AB + AF = BE + EC)

=> ΔBFC cân tại B

mà BK là trung tuyến của ΔBFC 

=> BK là phân giác của ∠ABC

mà BD là phân giác của ∠ABC (gt)

=> B, D, K thẳng hàng