`a)` Xét $\triangle$$MNP$ vuông tại `M`, ta có :

`\hat{M}` `+` `\hat{N}` `+` `\hat{P}` `=` `180^0`

`90^0` `+` `60^0` `+` `\hat{P}` `=` `180^0`

`\hat{P}` `=` `180^0 - 90^0 - 60^0`

`\hat{P}` `=` `30^0`

`b)` Xét $\triangle$$NEM$ và $\triangle$$NEH$, ta có :

`NE` cạnh chung

`NM = NH` ( giả thiếc )

`\hat{NMP}` `=` `\hat{NHE}` `=` `90^0`

`=>` $\triangle$$NEM$ `=` $\triangle$$NEH$ `\text{(cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`

`=>` `\hat{MNE}` `=` `\hat{HNE}` `\text{(2 góc tương ứng)}`

`=>` `NI` là tia phân giác góc `N`

`c)` Từ $\triangle$$NEM$ và $\triangle$$NEH$

`=>` `ME = HE` `\text{( hai cạnh tương ứng)}`

Xét $\triangle$$MEK$ và $\triangle$$HEP$, ta có :

`\hat{EMK}` `=` `\hat{EHP}` `= 90^0` 

`ME = HE` `\text{(chứng minh trên)}`

`\hat{MEK}` `=` `\hat{HEP}` `\text{(đối đỉnh)}`

`=>` $\triangle$$MEK$ `=` $\triangle$$HEP$ `(gcg)`

`=>` `MK = HP` `\text{( 2 cạnh tương ứng) (1)}`

Từ `NM = NH` ( giả thiếc) và `(1)`

`=>` `NK = NP`

`=>` $\triangle$$NKP$ cân tại $N$

Trong tam giác cân, một đường đóng nhiều vai trò `->` đường phân giác cũng là đường cao

`=>` `NE` là đường cao

`=>` `NE` `\bot` `KP`

$\color{green}{@anhtrinhminh77}$ $\color{green}{MinkAnkHayKhoc}$