Giải thích các bước giải:

$\begin{align*}
&\text{Vì } ABCD \text{ là hình thang vuông tại } A \text{ và } D \text{ nên } AB \parallel CD \text{ và } AD \perp AB. \\
&\text{Do } CD \parallel AB \text{ và } AB \subset (SAB) \text{ nên } CD \parallel (SAB). \\
&\text{Mặt phẳng } (SAB) \text{ chứa } SB \text{ và song song với } CD \text{ nên: } d(SB, CD) = d(CD, (SAB)) = d(D, (SAB)). \\
&\text{Đường thẳng } AD \text{ cắt mặt phẳng } (SAB) \text{ tại } A \text{ nên ta có tỉ số khoảng cách:} \\
&\frac{d(D, (SAB))}{d(H, (SAB))} = \frac{DA}{HA}. \\
&\text{Theo giả thiết, } H \in AD \text{ và } AH = 2HD. \\
&\text{Mà } AD = 1 \Rightarrow AH + HD = 1 \Leftrightarrow 3HD = 1 \Leftrightarrow HD = \frac{1}{3} \Rightarrow AH = \frac{2}{3}. \\
&\text{Suy ra } \frac{DA}{HA} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \Rightarrow d(D, (SAB)) = \frac{3}{2}d(H, (SAB)). \\
&\text{Trong mặt phẳng } (SAH)\text{, kẻ } HK \perp SA \text{ tại } K. \\
&\text{Ta có: } 
\begin{cases} 
AB \perp AH \text{ (do } ABCD \text{ vuông tại } A) \\ 
AB \perp SH \text{ (do } SH \perp (ABCD)) 
\end{cases} 
\Rightarrow AB \perp (SAH) \Rightarrow AB \perp HK. \\
&\text{Lại có: }
\begin{cases} 
HK \perp SA \\ 
HK \perp AB 
\end{cases} 
\Rightarrow HK \perp (SAB) \Rightarrow d(H, (SAB)) = HK. \\
&\text{Xét tam giác vuông } SHA \text{ (vuông tại } H\text{), có đường cao } HK\text{:} \\
&\frac{1}{HK^2} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{AH^2} = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^2} = \frac{1}{4} + \frac{9}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}. \\
&\Rightarrow HK^2 = \frac{2}{5} \Rightarrow HK = \frac{\sqrt{10}}{5}. \\
&\text{Do đó, } d(CD, SB) = d(D, (SAB)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{10}}{5} = \frac{3\sqrt{10}}{10}. \\
&\text{Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng } SB \text{ và } CD \text{ là } \frac{3\sqrt{10}}{10} \approx 0,95.
\end{align*}$