làm theo lớp 7 ạ....

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)` 

`ΔAHB` và `ΔAHC`

`AH` chung

`AB` `=` `AC` `(` `ΔABC` cân tại `A` `)`

`\hat{BHA}` `=` `\hat{CHA}` `(` `=` `90^o` `)`

`=>` `ΔAHB` `=` `ΔAHC` `(` cạnh huyền `-` góc vuông `)`

`b)`

`ΔMAH` và `ΔMNB`

`MN` `=` `MA` `(` `g``t` `)`

`BM` `=` `MH` `(` `M` là trung điểm `BH` `)`

`\hat{AMH}` `=` `\hat{NMB}` `(` `2` góc đối đỉnh `)`

`=>` `ΔMAH` `=` `ΔMNB` `(c-g-c)`

`=>` `AH` `=` `BN` `(` tương ứng `)`

`=>` `AB` `+` `AH` `=` `AB` `+` `BN`

Áp dụng bđt `Δ` vào `ΔABN` ta có `:` `AB` `+` `BN` `>` `AN`

`=>` `AB+BN>2AM`

`=>` `AB+AH>2AM`

`c)`

Ta có `:` `BH` `=` `HC`

`=>` `HC` `=` `2HM`

`ΔANC` có `:` `CM` là đường trung tuyến và `HC` `=` `2HM`

`=>` `H` là trọng tâm của `ΔANC`

Mặc khác `:` `AK` là đường trung tuyến của `ΔANC`

`=>` `A,H,K` thẳng hàng