Câu `13:`

`a)`

`o.` Xếp `6` học sinh (`3` nam, `3` nữ) vào `6` ghế thứ tự là một hoán vị của `6` phần tử.

`o.` Số phần tử của không gian mẫu là: `n(Omega)=6! =720` (cách)

`b)`

`o.` Coi `3` học sinh nam là một nhóm `X`

`o.` Xếp nhóm `X` và `3` học sinh nữ còn lại có `4!` (cách)

`o.` Trong nhóm `X`, hoán vị `3` học sinh nam với nhau có `3!` (cách)

`->` Có `n(A)=4!.3! =24.6=144` (cách)

`c)`

`o.` Gọi biến cố `L` là: "Các học sinh nam luôn ngồi cạnh nhau".

`P(L)=(n(L))/(n(Omega))=144/720=1/5`

`d)`

`o.` Gọi biến cố `B` là: "Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau".

`***` Trường hợp `1:` Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nam - Nữ

`o.` Xếp `3` nam vào `3` vị trí lẻ có `3!` (cách)

`o.` Xết `3` nữ vào `3` vị trí chẵn có `3!` (cách)

`->` Có `3!.3! = 36` (cách)

`***` Trường hợp `2:` Nữ - Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nam

`o.` Tương tự như trường hợp `1`, có `3!.3! = 36` (cách)

`-> n(B)=36+36=72` (cách)

`P(B)=(n(B))/(n(Omega))=72/720=1/10`

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$