`3)`

Phương trình có `a=1,b=-m,c=-(m^2+4)`

`Delta=(-m)^2-4.1.(-(m^2+4))=m^2+4m^2+16=5m^2+16`

Vì `5m^2ge0AAm` nên `Delta=5m^2+16>0AAm`

Do đó, phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt `x_1,x_2` với mọi `m`

Viete: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=-(m^2+4)):}`

Vì `x_1x_2<0AAm` nên `x_1,x_2` luôn trái dấu.

Ta có `x_1<x_2` nên `x_1<0<x_2`

`=> |x_1|=-x_1;|x_2|=x_2`

Thay vào `|x_1|-|x_2|=2` có:

`-x_1-x_2=2=>-(x_1+x_2)=2=>x_1+x_2=-2`

`A=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=m^2-2[-(m^2+4)]=m^2+2m^2+8=3m^2+8=3 . (-2)^2+8=3.4+8=12+8=20`

Vậy `A=20`

`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$