Gọi `x` (ngày) là thời gian đội `1` làm riêng để hoàn thành công việc

       `y` (ngày) là thời gian đội `2` làm riêng để hoàn thành công việc 

`-` ĐKXĐ : `x, y > 15`

Đội `1` làm được : `1/x` (công việc)

Đội `2` làm được : `1/y` (công việc)

Vì hai đội làm chung thì sau `15` ngày xong công việc nên : `1/x + 1/y = 1/15`     (1)

Đội `2` làm riêng trong `3` ngày được : `3/y` (công việc)

Đội `2` làm `3` ngày và Đội `1` làm `5` ngày thì xong `25%` công việc : `5/x + 3/y = 25% = 1/4`     (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình : `{(1/x + 1/y = 1/15) , (5/x + 3/y = 1/4):}`

Đặt `u = 1/x` và `v = 1/y` (với `u, v > 0`)

`-> {(u + v = 1/15) , (5u + 3v = 1/4) :} `

`-> {(3u + 3v = 1/5) , (5u + 3v = 1/4) :} `

`-> {(2u = 1/4 - 1/5) , (v = 1/15 - u) :}`

`-> {(2u = 1/20) , (v = 1/15 - u) :}`

`-> {(u = 1/40) , (v = 1/15 - 1/40) :}`

`-> {(u = 1/40) , (v = 1/24) :}`

Khi đó `{ (1/x = 1/40) , (1/y = 1/24):}`

`-> {(x = 40),(y = 24):}` (thỏa mãn)

Vậy nếu làm riêng, đội `1` hoàn thành công việc trong `40` ngày và đội `2` hoàn thành trong `24` ngày