Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

$a)$ Xét $\triangle ABC$ (nhà) và $\triangle MNE$ (cột đèn) có:

$\widehat{A} = \widehat{M} = 90^\circ$ (đều vuông góc với mặt đất).

$\widehat{C} = \widehat{E}$ (các tia nắng mặt trời chiếu $//$ nên tạo với mặt đất các góc bằng nhau).

$⇒ \triangle ABC \sim \triangle MNE$ $(g.g).$

$---------------------$

$b)$

Vì $\triangle ABC \sim \triangle MNE$ (cmt), ta có:

$\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{AC}{ME}$

Thay $AC = 2m$, $MN = 1,8m$, $ME = 0,72m$ vào biểu thức:

$\dfrac{AB}{1,8} = \dfrac{2}{0,72}$ $\\$ $⇒ AB = \dfrac{2 . 1,8}{0,72} = 5m$ 

$---------------------$

$c)$

Gọi chiều dài chiếc thang là $x$ ($m$, $x > 0$).

Khi bác An đặt thang dựa vào tường, chiếc thang cùng với bức tường và mặt đất tạo thành một tam giác vuông.

Chiều cao từ mặt đất lên chỗ thang chạm tường là chiều cao ngôi nhà: $AB = 5m$.

Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là: $1,5m$.

$x$ là cạnh huyền của tam giác vuông này.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên, ta có pt:

$x^2 = 5^2 + 1,5^2$ $\\$ $x^2 = 25 + 2,25$ $\\$ $x^2 = 27,25$ $\\$ $x = \sqrt{27,25} \approx 5,22$

$Vậy....$

$---------------------$

$\color{red}{MINH} \color{yellow}{NGUYEN} \color{red}{5751}$ $\\$ $\color{blue}{30} \color{yellow}{/} \color{red}{04}$