Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0)$, $B(a,0,0)$, $C(a,a\sqrt{3},0)$, $D(0,a\sqrt{3},0)$, $S(0,0,a\sqrt{2})$.
Khi đó tâm $O$ là $O\left(\dfrac{a}{2}, \dfrac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right)$.

Ta có $\vec{SO} = \left(\dfrac{a}{2}, \dfrac{a\sqrt{3}}{2}, -a\sqrt{2}\right)$.

Mặt phẳng $(SAB)$ có:
$\vec{SA} = (0,0,-a\sqrt{2}), \quad \vec{AB} = (a,0,0)$

Suy ra vectơ pháp tuyến:
$\vec{n} = \vec{SA} \times \vec{AB} = (0,-a^2\sqrt{2},0)$.

Góc giữa $SO$ và $(SAB)$:
$\sin\alpha = \dfrac{|\vec{SO} \cdot \vec{n}|}{|\vec{SO}|\cdot|\vec{n}|}$.

Tính:
$\vec{SO} \cdot \vec{n} = -\dfrac{a^3\sqrt{6}}{2}$
$|\vec{SO}| = a\sqrt{3}, \quad |\vec{n}| = a^2\sqrt{2}$

$\Rightarrow \sin\alpha = \dfrac{a^3\sqrt{6}/2}{a\sqrt{3}\cdot a^2\sqrt{2}} = \dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow \alpha = 30^\circ$.