Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a)`

`ΔAMD` và `ΔCMB`

`MD` `=` `BM` `(` `g``t` `)`

`AM` `=` `MC` `(` `M` là trung điểm `AC` `)`

`\hat{AMD}` `=` `\hat{CMB}` `(` `2` góc đối đỉnh `)`

`=>` `ΔAMD` `=` `ΔCMB` `(c-g-c)`

`=>` `\hat{MDA}` `=` `\hat{MBC}` `(` tương ứng `)`

`=>` `AD` `////` `BC`

`b)`

 `ΔABM` và `ΔCDM`

`MD` `=` `MB` `(` `g``t` `)`

`AM` `=` `MC` `(` `M` là trung điểm `AC` `)`

`\hat{AMB}` `=` `\hat{CMD}` `(` `2` góc đối đỉnh `)`

`=>`  `ΔABM` `=` `ΔCDM` `(c-g-c)`

`=>` `DC` `=` `AB` `(` tương ứng `)`

`=>` `DC` `=` `AC`

`=>` `ΔDCA` cân tại `C`

`c)`

Ta có `:` `CE` `=` `CA`

`=>` `CE` `=` `2MC`

`=>` `1/2` `CE` `=` `MC`

`ΔBDE` có `:` `EM` là đường trung tuyến và `1/2` `CE` `=` `MC`

`=>` `C` là trọng tâm của `ΔBDE`

`=>` `DC` là đường trung tuyến của `ΔBDE`

`=>` `DC` đi qua trung điểm `BE`