Câu `24:`

Số cách chọn ra `2` đội bất kì từ `14` đội là `C_14^2=91` (cặp đấu)

Vì mỗi cặp đấu với nhau `2` trận nên tổng số trận đấu là `91.2=182` (trận)

`-> bbD`

Câu `25:`

Chọn `4` chữ số từ `9` chữ số còn lại có `C_9^4` cách

Xếp `6` số này vào `6` vị trí có `(6!)/(2!)=360` cách

Tổng các số: `C_9^4 . 360=45360` số

Nếu số `0` đứng ở vị trí đầu tiên, ta có `5` khoảng trống

Chọn `3` chữ số còn lại từ `8` chữ số để lấp vào `5` vị trí có `C_8^3` cách

Xếp `5` chữ số này vào `5` vị trí còn lại có `(5!)/(2!)=60` cách

Tổng các số: `C_8^3 . 60 = 3360` số

`<=> 45360-3360=42000` số

`-> bbD`

Câu `26:`

Số cái bắt tay giữa `12` người bình thường với nhau là: `C_12^2=66` cái

Số cái bắt tay của chủ tọa là `3` cái

Tổng số cái bắt tay là: `66+3=69` cái

`-> bbA`

Câu `27:`

Số cách chọn `8` học sinh từ `18` emlaf: `C_18^8` cách

Ta có:

`***` Trường hợp `1:` Chỉ chọn từ khối `12` và khối `11`

`+` Số học sinh khối `12` và `11` là `7+6=13`

`+` Số cách chọn là `C_13^8` cách

`***` Trường hợp `2:` Chỉ chọn từ khối `12` và khối `10`

`+` Số học sinh khối `12` và `10` là `7+5=12`

`+` Số cách chọn là `C_12^8` cách

`***` Trường hợp `3:` Chỉ chọn từ khối `11` và khối `10`

`+` Số học sinh khối `11` và `10` là `6+5=11`

`+` Số cách chọn là `C_11^8` cách

`<=> C_18^8-(C_13^8+C_12^8+C_11^8)=41811` cách 

`-> bbA`

Câu `28:`

`***` Số đường chéo của một đa giác lồi có `n` cạnh `(nge3)` là:

`(n(n-3))/2`

Theo bài ra, số cạnh bằng số đường chéo, ta có phương trình:

`n=(n(n-3))/2`

`1=(n-3)/2`

`2=n-3`

`n=5`

`-> bbA`

Câu `29:`

Chọn ra `2` điểm trong `10` điểm và sắp xếp thứ tự là chỉnh hợp chập `2` của `10` phần tử

`A_10^2=90`

`-> bbB`

Câu `30:`

`***` Số đường chéo của một đa giác lồi có `n` cạnh `(nge3)` là:

`(n(n-3))/2`

Theo đề bài, số đường chéo là `35` nên ta có:

`(n(n-3))/2=35`

`<=>n(n-3)=70`

`<=>n^2-3n-70=0`

`<=> (n-10)(n+7)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}n=10(n)\\x=-7(l)\end{array} \right.\) 

`-> bbB` 

Câu `31:`

Ta có:

`***` Trường hợp `1:` Chọn `1` điểm thuộc `d_1` và `2` điểm thuộc `d_2`

`+` Số cách chọn `1` điểm từ `10` điểm trên `d_1` là `C_10^1` cách

`+` Số cách chọn `2` điểm từ `7` điểm trên `d_2` là `C_7^2` cách

`->` Số tam giác tạo thành: `C_10^1 . C_7^2` (tam giác)

`***` Trường hợp `2:` Chọn `2` điểm thuộc `d_1` và `1` điểm thuộc `d_2`

`+` Số cách chọn `2` điểm từ `10` điểm trên `d_1` là: `C_10^2` cách

`+` Số cách chọn `1` điểm từ `7` điểm trên `d_2` là: `C_7^1` cách

`->` Số tam giác tạo thành: `C_10^2 . C_7^1` (tam giác)

`=>` Tổng số tam giác có thể lập được: `(C_10^1 . C_7^2) + (C_10^2 . C_7^1)=525` (tam giác)

`-> bbA`

`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$