Vẽ hình và làm câu b,c cho e với. Cần gấp!!!

Bài `8:`

`a)`

Xét `triangleAMB` và `triangleAMC` có:

`AB=AC` (do `triangleABC` cân tại `A`)

`MB=MC` (do `M` là trung điểm của `BC`)

`AM` là cạnh chung

`=> triangleAMB=triangleAMC \ (c.c.c)`

`=> hat{BAM}=hat{CAM}` (`2` góc tương ứng)

`b)`

Xét hai tam giác vuông `AFM` và `ADM` có:

`AM` là cạnh huyền chung

`hat{FAM}=hat{DAM}` (cmt)

`=> triangleAFM=triangleADM` (cạnh huyền-góc nhọn)

`=>AF=AD` (`2` cạnh tương ứng)

`=> triangleAFD` cân tại `A`

`c)`

Gọi `H` là giao điểm của `AM` và `FD`

Vì `AF=AD` và `AM` là phân giác của `hat{BAC}` nên `AMbotFD`

Xét `triangleAMF` vuông tại `F` có: `O` là trung điểm của cạnh huyền `AM=>OF=OA=OM=1/2AM`

Mà `triangleOAF` cân tại `O \ (OA=OF) =>hat{OAF}=hat{OFA}`

Vì `AIbotAB` nên `hat{FAI}=90^o`

Ta có `hat{IAO}=90^o-hat{FAO}`

Xét `triangleOAI` và `triangleOMF` có:

`OA=OM` (gt)

`hat{AOI}=hat{MOF}` (đối đỉnh)

`hat{IAO}=hat{FMO}` (cùng vuông góc với `AB`)

`=> triangleOAI=triangleOMF \ (g.c.g)`

`=>OI=OF` (`2` cạnh tương ứng)

Mà `OF=OM` nên `OI=OM=OF`

Trong `triangleMIF` có đường trung tuyến `FO` ứng với cạnh `MI` và `FO=1/2MI` (do `FO=OM=OI`)

Theo tính chất tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng.

`=> triangleMIF` vuông tại `F`

`=> MIbotMF` (đpcm)

`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$