Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$BA=BE$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD(cgc)$

$\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$

$\to DE\perp BC$

b.Xét $\Delta BEF,\Delta BCF$ có:

Chung $\hat B$

$BE=BA$

$\hat E=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta BEF=\Delta BAC(g.c.g)$

$\to BF=BC$

$\to \Delta BFC$ cân tại $B$

c.Vì $\Delta BFC$ cân tại $B$

        $BD$ là phân giác $\hat B\to BN$ là phân giác $\hat B$

$\to N$ là trung điểm $CF$

$\to NF=NC$

Xét $\Delta NFM,\Delta NCD$ có:

$NF=NC$

$\widehat{FNM}=\widehat{DNC}$

$NM=ND$

$\to \Delta FNM=\Delta CND(c.g.c)$

$\to \widehat{NFM}=\widehat{NCD}$

$\to FM//CD$