Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài là:`a(a>0;m)`

Chiều rộng là:`b(b>0;m)`

Diện tích ban đầu là:`ab=726(m^2)`

`->b=726/a(1)`

Do làm vỉa hè xung quanh rộng `1,5m` và `1m` nên chiều dài và chiều rồng còn lại lần lượt là:`a-2;b-3`

Diện tích trang trại sau khi làm vỉa hè là:

`(a-2)(b-3)`

`=ab-3a-2b+6`

`=726-3a-2b+6`

`=732-(3a+2b)`

Để diện tích trang trại sau khi làm vỉa hè lớn nhất

`->3a+2b` nhỏ nhất

Thay `b=726/a` vào `3a+2b` ta được:

`3a+1452/a`

`->3a+1452/a>=2sqrt(3a*1452/a)=2sqrt(4356)=132`

Dấu "=" xảy ra khi :

`3a=1452/a`

`3a^2=1452`

`a^2=484`

`a=sqrt(484)=22`

Thay `a= 22` vào `(1)` ta được:

`b=726/22=33`

Mà dài > rộng

`->b` là chiều dài

Vậy chiều dài là:`33m`

Chiểu rộng là `22m`

Diện tích lớn nhất là:`(22-2)(33-3)=600m^2`

${\color{#FF4F9A}d}{\color{#FF5FA8}c}{\color{#FF6FB5}c}{\color{#FF7FC1}h}{\color{#FF8FCD}u}{\color{#F79AD4}y}{\color{#EEA5DA}e}{\color{#E3B0E0}n}{\color{#D8BBE6}t}{\color{#CDB6EE}o}{\color{#BFAAF2}a}{\color{#B39AF5}n}$