Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Ký hiệu } \Omega \text{ là không gian mẫu của phép thử "lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ 60 quả".} \\
& \text{Số phần tử của không gian mẫu là: } n(\Omega) = \frac{60 \cdot 59}{2} = 1770 \text{ (cách).} \\
& \text{Để dễ dàng tính toán, ta phân 60 quả cầu (được đánh số từ 1 đến 60) thành các nhóm rời nhau:} \\
& \quad \text{+ Nhóm 1: Các số chia hết cho } 10 \text{ (tận cùng là } 0 \text{). Gồm 6 số: } 10, 20, 30, 40, 50, 60. \\
& \quad \text{+ Nhóm 2: Các số chia hết cho } 5 \text{ nhưng lẻ (tận cùng là } 5 \text{). Gồm 6 số: } 5, 15, 25, 35, 45, 55. \\
& \quad \text{+ Nhóm 3: Các số chẵn không chia hết cho } 5. \text{ Gồm } 30 - 6 = 24 \text{ số.} \\
& \quad \text{+ Nhóm 4: Các số lẻ không chia hết cho } 5. \text{ Gồm } 30 - 6 = 24 \text{ số.} \\
& \text{Gọi } A \text{ là biến cố: "Tích các số trên hai quả cầu rút được là một số chia hết cho } 10 \text{".} \\
& \text{Một số chia hết cho } 10 \text{ khi nó đồng thời chia hết cho } 2 \text{ và } 5. \text{ Ta xét 2 trường hợp thuận lợi cho } A \text{:} \\
& \text{Trường hợp 1: } \text{Trong 2 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả thuộc Nhóm 1 (mang số chia hết cho 10).} \\
& \quad \text{- Khả năng a: Cả 2 quả đều thuộc Nhóm 1. Số cách chọn là: } \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 \text{ (cách).} \\
& \quad \text{- Khả năng b: 1 quả thuộc Nhóm 1 và 1 quả không thuộc Nhóm 1.} \\
& \quad \quad \text{Số cách chọn là: } 6 \cdot (60 - 6) = 6 \cdot 54 = 324 \text{ (cách).} \\
& \quad \text{Tổng số cách chọn ở Trường hợp 1 là: } 15 + 324 = 339 \text{ (cách).} \\
& \text{Trường hợp 2: } \text{Trong 2 quả cầu lấy ra không có quả nào thuộc Nhóm 1, nhưng tích chia hết cho 10.} \\
& \quad \text{Khi đó, bắt buộc phải có 1 quả mang số chia hết cho 5 (Nhóm 2) và 1 quả mang số chẵn (Nhóm 3).} \\
& \quad \text{Số cách chọn là: } 6 \cdot 24 = 144 \text{ (cách).} \\
& \text{Tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố } A \text{ là: } n(A) = 339 + 144 = 483 \text{ (cách).} \\
& \text{Vậy xác suất để tích hai số ghi trên quả cầu chia hết cho } 10 \text{ là:} \\
& P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{483}{1770} = \frac{161}{590}.
\end{aligned}$