Đáp án:

Gọi `x` (triệu đồng) là tiền vật liệu cho mỗi mét vuông xây dựng theo dự tính ban đầu

       `y` (triệu đồng) là tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng theo dự tính ban đầu

`->` điều kiện: `x, y > 0`

Theo dự tính ban đầu, tổng chi phí cho `100m^2` là `600` triệu đồng, ta có phương trình:

`100 . (x + y) = 600`

`=> x + y = 6` `(1)`

Thực tế, diện tích xây dựng là: 

`100 + 20 = 120` `(m^2)`

Chi phí tiền vật liệu cho mỗi mét vuông thực tế là: 

`x + 10% . x = 1,1x` (triệu đồng)

Chi phí tiền công thợ cho mỗi mét vuông thực tế là: 

`y + 20% . y = 1,2y` (triệu đồng)

Vì tổng chi phí thực tế là $804$ triệu đồng cho $120$ $m^2$, ta có phương trình:

`120 . (1,1x + 1,2y) = 804`
`=> 1,1x + 1,2y = 804 : 120`

`=>` `1,1x + 1,2y = 6,7` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 6 \\1,1x + 1,2y = 6,7 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 1,1x + 1,1y = 6,6\\1,1x + 1,2y = 6,7 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 0,1y = 0,1\\x + y = 6 \end{cases}$

`=>` `{(y = 1),(x + 1 = 6):}`

`=>` `{(x = 5),(y = 1):}` (thỏa)

Tiền vật liệu thực tế cho mỗi mét vuông xây dựng là:

`1,1 . 5 = 5,5` (triệu đồng)

Tiền công thợ thực tế cho mỗi mét vuông xây dựng là:

`1,2 . 1 = 1,2` (triệu đồng)

Vậy thực tế chú Ba phải trả `5,5` triệu đồng tiền vật liệu và `1,2` triệu đồng tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng