rùa.

Bài 2:

`x^2 - 5x - \sqrt{2} + 1 = 0`

`\Delta = b^2 - 4ac = ( -5 )^2 - 4 . 1 . ( -\sqrt{2} + 1 ) = 21 + 4 \sqrt{2} > 0`

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1; x_2`

Theo định lý vi-ét có:

`S = x_1 + x_2 = (-b)/a = 5`

`P = x_1x_2 = c/a = -\sqrt{2} + 1`

Có: `T = x_1x_2 - (2x_1)/x_2 - (2x_2)/x_1`

`T = x_1x_2 - (2x_1^2 + 2x_2^2)/(x_1x_2)`

`T = x_1x_2 - (2 ( x_1^2 + x_2^2 ))/(x_1x_2)`

`T = x_1x_2 - (2 [( x_1 + x_2 )^2 - 2x_1x_2 ]/(x_1x_2)`

`T = -\sqrt{2} + 1 - (2 . [ 5^2 - 2 . ( -\sqrt{2} + 1 )])/(-\sqrt{2} + 1)`

`T = -\sqrt{2} + 1 - (2 . ( 25 - 2 + 2 \sqrt{2} ))/(-\sqrt{2} + 1)`

`T = -\sqrt{2} + 1 - (2 . ( 23 + 2 \sqrt{2} ))/(-\sqrt{2} + 1)`

`T = -\sqrt{2} + 1 - (46 + 4 \sqrt{2})/(-\sqrt{2} + 1)`

`T = (-2 \sqrt{2} + 3)/(-\sqrt{2} + 1) - (46 + 4 \sqrt{2})/(-\sqrt{2} + 1)`

`T = (-2 \sqrt{2} + 3 - 46 - 4 \sqrt{2})/(-\sqrt{2} + 1)`

`T = (-6 \sqrt{2} - 43)/(-\sqrt{2} + 1)`

`T = (( -6 \sqrt{2} - 43 )( \sqrt{2} + 1 ))/(( -\sqrt{2} + 1 )( \sqrt{2} + 1 ))`

`T = ( -6 \sqrt{2} - 43 )( \sqrt{2} + 1 )`

`T = -12 - 6 \sqrt{2} - 43 \sqrt{2} - 43`

`T = -49 \sqrt{2} - 55`

Bài 3:

Gọi `x` `(m)` là chiều dài hình chữ nhật `(x > 24)`

`x - 24` là chiều rộng hình chữ nhật

Vì diện tích hình chữ nhật là `180m^2`

nên ta có phương trình:

`x ( x - 24 ) = 180`

`x^2 - 24x - 180 = 0`

`x = 30` (tm); `x = -6` (ktm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: `30 - 24 = 6` `( m )`

Chu vi hình chữ nhật là: `( 30 + 6 ) 2 = 72` `( m )`.