`\text{: Đáp Án + Giải Thích Các Bước Giải :}`

`a)` Xét $\triangle$$BKA$ và $\triangle$$BKE$, ta có : 

`\hat{B_1}` `=` `\hat{B_2}` ( do `BD` phân giác )

`BK` cạnh chung

`\hat{K_1}` `=` `\hat{K_2}` `=` `90^0` ( do `AK` `\bot` `BD` )

`=>` $\triangle$$BKA$ `=` $\triangle$$BKE$ `(g.c.g)`

`=>` `BA = BE` ( hai góc tương ứng )

`=>` $\triangle$$BAE$ cân tại `B`

`b)` `@` Vì$\triangle$$BKA$ `=` $\triangle$$BKE$ ( chứng minh ở câu `a` )

`=>` `KA = KE` ( hai góc tương ứng ) `(1)`

Vì `AK` `\bot` `BD`

`=>` `\hat{K_1}` `=` `\hat{K_2}` `=` `\hat{K_3}` `=` `\hat{K_4}` `=` `90^0` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` `KD` là đường trung trực của `AE`

`=>` `DA = DE`

`@`  Vì $\triangle$$BKA$ `=` $\triangle$$BKE$ ( chứng minh ở câu `a` )

`=>` `\hat{BAE}` `=` `\hat{E_1}` ( hai góc tương ứng ) `(1)`

Xét $\triangle$$DAE$, ta có :

VÌ `DA = DE` ( chứng minh trên )

`=>` $\triangle$$DAE$ cân tại `D`

`=>` `\hat{A_2}` `=` `\hat{E_2}` ( hai góc tương ứng ) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` 

`=>`  `\hat{BAE}` `+` `\hat{A_2}` `=` `\hat{E_1}` `+` `\hat{E_2}`

`=>`  `\hat{BAC}` `=` `\hat{BAD}` `=` `90^0`

`=>` `DE` `\bot` `BC`

`c)`  Ta có `{(AH \bot BC),(DE\bot BC),(AH;DE phân biệt):}` `=>` $AH$ $//$ $DE$

`=>` `\hat{A_1}` `=` `\hat{E_2}` ( hai góc tương ứng )

`\hat{A_2}` `=` `\hat{E_1}` ( hai góc tương ứng )

Mà `\hat{A_2}` `=` `\hat{E_2}` ( do $\triangle$$DAE$ cân tại `D` )

`=>` `\hat{A_1}` `=` `\hat{E_2}` `=``\hat{A_2}` `=` `\hat{E_1}` hay `{(\hat{A_1} = \hat{A_2} (1)),(\hat{E_1} = \hat{E_2}):}`

Từ `(1)` 

`=>` `AE` là phân giác của $\triangle$$HAC$

$\color{green}{@anhtrinhminh77}$ $\color{green}{MinkAnkHayKhoc}$