Trong $(ABC)$, từ $M$ kẻ $MN // BC$ ($N \in AC$)

Khi đó $BC // (SMN)$ nên $d(BC, SM) = d(BC, (SMN)) = d(B, (SMN))$

Vì $M$ là trung điểm $AB$, nên:

$d(B, (SMN)) = d(A, (SMN))$

Dựng $AH \perp MN$ và $AK \perp SH$

Khoảng cách cần tìm chính là $AK$

(Công thức tính nhanh cho chân đường cao $A:$)

($\dfrac{1}{AK^2} = \dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{AM^2} + \dfrac{1}{AN^2}$)

Dựa vào dữ kiện:

$SA = a$

$AM = a$

Nếu $\dfrac{1}{d^2} = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{(2a)^2} = \dfrac{9}{4a^2}$

$\Rightarrow d = \dfrac{2a}{3}$

`→` Chọn đáp án `A`