

Một hộp chứa `20` tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ `1` đến `20`. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời `2` thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố: "Tích các số ghi trên `2` thẻ lấy ra chia hết cho `6`" bằng bao nhiêu? `(`làm tròn kết quả đến hàng phần trăm`)`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$n(\Omega) = C_{20}^2 = 190$
$A = \{6; 12; 18\}$ (3 số chia hết cho 6)
$B = \{3; 9; 15\}$ (3 số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2)
$C = \{2; 4; 8; 10; 14; 16; 20\}$ (7 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3)
$D = \{1; 5; 7; 11; 13; 17; 19\}$ (7 số còn lại)
TH1: Chọn ít nhất 1 số từ nhóm $A$:
$C_3^1 \cdot C_{17}^1 + C_3^2 = 54$
TH2: Chọn 1 số từ nhóm $B$ và 1 số từ nhóm $C$:
$C_3^1 \cdot C_7^1 = 21$
$\rightarrow n = 54 + 21 = 75$
$P = \dfrac{75}{190} = \dfrac{15}{38} \approx 0,39$
$\boxed{P \approx 0,39}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
$n(\Omega) = C_{20}^2 = 190$.
Gọi $A$ là biến cố: "Tích các số ghi trên 2 thẻ chia hết cho 6".
Từ 1 đến 20, phân loại các số thành các nhóm sau:
- Nhóm $X_1$ (chia hết cho 6): $\{6; 12; 18\}$ $\Rightarrow$ có 3 thẻ.
- Nhóm $X_2$ (chia hết cho 2, không chia hết cho 3): $\{2; 4; 8; 10; 14; 16; 20\}$ $\Rightarrow$ có 7 thẻ.
- Nhóm $X_3$ (chia hết cho 3, không chia hết cho 2): $\{3; 9; 15\}$ $\Rightarrow$ có 3 thẻ.
TH1: Có ít nhất 1 thẻ thuộc $X_1$ (chọn 1 thẻ trong $X_1$, 1 thẻ ngoài $X_1$ hoặc 2 thẻ trong $X_1$) $\Rightarrow C_3^1 \cdot C_{17}^1 + C_3^2 = 54$ (cách).
TH2: 1 thẻ thuộc $X_2$ và 1 thẻ thuộc $X_3$ $\Rightarrow C_7^1 \cdot C_3^1 = 21$ (cách).
$n(A) = 54 + 21 = 75$.
$\Rightarrow P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{75}{190} = \frac{15}{38} \approx 0,39$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Bảng tin
84
2508
78
Bạn vào nhóm mình ko ạ