Đáp án:

1. Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Theo hệ thức liên quan đến diện tích tam giác vuông, ta có: AB * AC = AH * BC (Vì cả hai tích này đều bằng 2 lần diện tích tam giác ABC).

2. Bình phương cả hai vế của đẳng thức trên, ta được: (AB * AC)² = (AH * BC)² <=> AB² * AC² = AH² * BC²

3. Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC² = AB² + AC². Thay vào biểu thức trên: AB² * AC² = AH² * (AB² + AC²)

4. Chia cả hai vế cho biểu thức (AH² * AB² * AC²), ta có: (AB² * AC²) / (AH² * AB² * AC²) = [AH² * (AB² + AC²)] / (AH² * AB² * AC²)

5. Rút gọn các thừa số giống nhau ở cả tử và mẫu: 1 / AH² = (AB² + AC²) / (AB² * AC²) <=> 1 / AH² = AB² / (AB² * AC²) + AC² / (AB² * AC²) <=> 1 / AH² = 1 / AC² + 1 / AB²

Kết luận: Vậy 1/AH² = 1/AB² + 1/AC² (Điều phải chứng minh). 

(b chịu khó nhìn ký tự ạ)