Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu `1:`

`a)`

`A(x)= -x^3 + 4x^2 + 5x - 15`

`B(x)= 2x^3 + 4x^2 - 5x + 17`

`b)`

`A(x) + B(x) = (-x^3 + 4x^2 + 5x - 15) + (2x^3 + 4x^2 - 5x + 17)`

`= (-x^3 + 2x^3) + (4x^2 + 4x^2) + (5x - 5x) + (-15 + 17)`

`= x^3 + 8x^2 + 2`

`A(x) - B(x) = (-x^3 + 4x^2 + 5x - 15) - (2x^3 + 4x^2 - 5x + 17)`

`= -x^3 + 4x^2 + 5x - 15 - 2x^3 - 4x^2 + 5x - 17`

`= (-x^3 - 2x^3) + (4x^2 - 4x^2) + (5x + 5x) + (-15 - 17)`

`= -3x^3 + 10x - 32`

Câu `2:`

`1)3x(3x^2 - 4x + 5)`

`= 9x^3 - 12x^2 + 15x`

`2)-2x^3(-2x^3 + 5x - 1)`

`= 4x^6 - 10x^4 + 2x^3`

`3)-3x^5(-2x^4 - 4x^2 + 4)`

`= 6x^9 + 12x^7 - 12x^5`

`4)-5x(x - 5) + 5(x - 1) + 5x^2`

`= (-5x^2 + 25x) + (5x - 5) + 5x^2`

`= 30x - 5`

`5)x(2x^2 - 3) - x^2(5x + 1) + x^2`

`= (2x^3 - 3x) + (-5x^3 - x^2) + x^2`

`= -3x^3 - 3x`

`6)(x + 3)(x - 3)`

`= x^2 - 9`

`7)(x - 3)(2x + 5)`

`= 2x^2 + 5x - 6x - 15`

`= 2x^2 - x - 15`

`8)(x - 5)(x^2 - 2x + 3)`

`= x^3 - 2x^2 + 3x - 5x^2 + 10x - 15`

`= x^3 - 7x^2 + 13x - 15`

`9)(x - 2)(6x^2 - 5x + 1)`

`= 6x^3 - 5x^2 + x - 12x^2 + 10x - 2`

`= 6x^3 - 17x^2 + 11x - 2`

`10)(2x - 1)(x + 1) + x(2x - 5)`

`= (2x^2 + 2x - x - 1) + (2x^2 - 5x)`

`= 2x^2 + x - 1 + 2x^2 - 5x`

`= 4x^2 - 4x - 1`