Xét `A = |x - 1| + |y - 2| + |z - 3|`

Xét `B= (x - 1) + (y - 2) + (z - 3) `

`= x + y + z - (1 + 2 + 3) `

`= x + y + z - 6`

`= 6 - 6 `

`= 0`

Xét hiệu giữa `A` và `B` :

`->A-B = (|x - 1| - (x - 1)) + (|y - 2| - (y - 2)) + (|z - 3| - (z - 3))`

Vì `{(|x - 1| - (x - 1)),( |y - 2| - (y - 2)),( |z - 3| - (z - 3)):}` đều là số chẵn

`->A-B` là một số chẵn

`-> A-B = 2k` (với `k` là số nguyên)

`->A= B + 2k`

Thay `B = 0` có :

`-> A = 0 + 2k = 2k`

Mà `2025` là một số lẻ

`->` Không tồn tại các số nguyên `x, y, z` thỏa mãn điều kiện đề bài