Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Xác suất xuất hiện mặt "Nai" khi gieo 1 viên xúc xắc là } p = \dfrac{1}{6}. \\
& \text{Xác suất không xuất hiện mặt "Nai" khi gieo 1 viên xúc xắc là } q = 1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}. \\
& \text{Phép thử gieo 3 viên xúc xắc tuân theo phân bố nhị thức } B\left(3; \dfrac{1}{6}\right). \\
& \text{Xét lần chơi thứ nhất:} \\
& \text{Bạn Trang đặt } 20.000 \text{ đồng và thắng được } 40.000 \text{ đồng.} \\
& \text{Vì } 40.000 = 2 \times 20.000 \text{ nên số tiền thắng gấp } 2 \text{ lần số tiền đặt cược.} \\
& \text{Theo luật chơi, sự kiện này tương ứng với việc có đúng 2 mặt "Nai" xuất hiện.} \\
& \text{Xác suất để có đúng 2 mặt "Nai" xuất hiện trong 1 lần gieo 3 viên xúc xắc là:} \\
& P_1 = C_3^2 \cdot \left(\dfrac{1}{6}\right)^2 \cdot \left(\dfrac{5}{6}\right)^1 = 3 \cdot \dfrac{1}{36} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{15}{216} = \dfrac{5}{72}. \\
& \text{Xét lần chơi thứ hai:} \\
& \text{Bạn Trang tiếp tục đặt } 40.000 \text{ đồng và thắng được } 120.000 \text{ đồng.} \\
& \text{Vì } 120.000 = 3 \times 40.000 \text{ nên số tiền thắng gấp } 3 \text{ lần số tiền đặt cược.} \\
& \text{Theo luật chơi, sự kiện này tương ứng với việc có đúng 3 mặt "Nai" xuất hiện.} \\
& \text{Xác suất để có đúng 3 mặt "Nai" xuất hiện trong 1 lần gieo 3 viên xúc xắc là:} \\
& P_2 = C_3^3 \cdot \left(\dfrac{1}{6}\right)^3 \cdot \left(\dfrac{5}{6}\right)^0 = 1 \cdot \dfrac{1}{216} \cdot 1 = \dfrac{1}{216}. \\
& \text{Vì các lần gieo xúc xắc là các biến cố độc lập với nhau, nên xác suất thỏa mãn yêu cầu bài toán là:} \\
& P = P_1 \cdot P_2 = \dfrac{5}{72} \cdot \dfrac{1}{216} = \dfrac{5}{15552}.
\end{aligned}$