Giải thích các bước giải:

a.Vì $K\in$ đường tròn đường kính $IB$

$\to \widehat{BKI}=90^o$

$\to \widehat{BKA}=\widehat{BCA}=90^o$

$\to ABKC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$

b.Vì $H\in$ đường tròn đường kính $IB$

$\to \widehat{BHI}=90^o$

$\to \widehat{AHI}=\widehat{ACI}=90^o$

$\to ACIH$ nội tiếp đường tròn đường kính $AI$

$\to \widehat{HCI}=\widehat{HAI}=\widehat{KAB}=\widehat{KCB}$

$\to CI$ là phân giác $\widehat{HCK}$

Vì $AI\perp BE, BI\perp AE$

$\to I$ là trực tâm $\Delta ABE$

$\to EI\perp AB$

Mà $IH\perp AB$

$\to H, I, E$ thẳng hàng

$\to \widehat{ABI}=\widehat{ABC}=90^o-\widehat{BAC}=90^o-\widehat{HAE}=\widehat{AEH}$