Giúp mình với ạ mình đang cần gấp lắm

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Câu 12:} \\
& \text{Gọi } x \text{ là số sản phẩm xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày (sản phẩm), } x > 0 \\
& \text{Thời gian dự định hoàn thành 75 sản phẩm:} \\
& \dfrac{75}{x} \text{ (ngày)} \\
& \text{Số sản phẩm thực tế sản xuất mỗi ngày:} \\
& x + 5 \text{ (sản phẩm)} \\
& \text{Thời gian thực tế hoàn thành 80 sản phẩm:} \\
& \dfrac{80}{x + 5} \text{ (ngày)} \\
& \text{Phương trình từ giả thiết thời gian thực tế ít hơn dự định 1 ngày:} \\
& \dfrac{75}{x} - \dfrac{80}{x + 5} = 1 \\
& \dfrac{75(x + 5) - 80x}{x(x + 5)} = 1 \\
& 75x + 375 - 80x = x(x + 5) \\
& -5x + 375 = x^2 + 5x \\
& x^2 + 10x - 375 = 0 \\
& \Delta' = 5^2 - 1(-375) \\
& \Delta' = 25 + 375 \\
& \Delta' = 400 \\
& \sqrt{\Delta'} = 20 \\
& x_1 = \dfrac{-5 + 20}{1} \\
& x_1 = 15 \text{ (thỏa mãn điều kiện)} \\
& x_2 = \dfrac{-5 - 20}{1} \\
& x_2 = -25 \text{ (loại)} \\
& \text{Câu 13:} \\
& \text{Bán kính đáy của cốc nước } R: \\
& R = \dfrac{6}{2} \\
& R = 3 \text{ (cm)} \\
& \text{a) Thể tích nước trong cốc:} \\
& V_{\text{nước}} = \pi \cdot R^2 \cdot h_{\text{nước}} \\
& V_{\text{nước}} = 3,14 \cdot 3^2 \cdot 10 \\
& V_{\text{nước}} = 3,14 \cdot 9 \cdot 10 \\
& V_{\text{nước}} = 282,6 \text{ (cm}^3\text{)} \\
& \text{b) Thể tích phần không gian trống trong cốc nước:} \\
& V_{\text{trống}} = \pi \cdot R^2 \cdot (h_{\text{cốc}} - h_{\text{nước}}) \\
& V_{\text{trống}} = 3,14 \cdot 3^2 \cdot (12 - 10) \\
& V_{\text{trống}} = 3,14 \cdot 9 \cdot 2 \\
& V_{\text{trống}} = 56,52 \text{ (cm}^3\text{)} \\
& \text{Thể tích của một viên bi hình cầu:} \\
& V_{\text{bi}} = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \\
& V_{\text{bi}} = \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 1^3 \\
& V_{\text{bi}} = \dfrac{12,56}{3} \text{ (cm}^3\text{)} \\
& \text{Gọi } n \text{ là số lượng viên bi nhiều nhất có thể thả vào cốc, } n \in \mathbb{N} \\
& \text{Bất phương trình thể tích để nước không bị tràn:} \\
& n \cdot V_{\text{bi}} \le V_{\text{trống}} \\
& n \cdot \dfrac{12,56}{3} \le 56,52 \\
& n \le \dfrac{56,52 \cdot 3}{12,56} \\
& n \le 13,5 \\
& \text{Số lượng viên bi là số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình:} \\
& n = 13 \\
\end{aligned}$