Đáp án:

Kẻ đường kính BE của (O)

`\hat[BCE]` là góc nội tiếp chắn đường kính BE

`to \hat[BCE]=90^o to \hat[CBE]+\hatE=90^o`

mà `\hat[ABC]+\hat[CBE]=\hat[ABE]=90^o` `(\hat[ABE]=90^o` do `AB` là tiếp tuyến của (O)`)`

`to \hat[ABC]=\hatE` `(1)`

`\hatE` và `\hatD` là 2 góc nội tiếp chắn cung `BC`

`to \hatD=\hatE` `(2)`

`-` Từ `(1);(2) to \hat[ABC]=\hatD`

Xét `\Delta ABC` và `\Delta ADB` có :

`\hat[ABC]=\hatD` (cmt)

`\hatA` chung

`to \Delta ABC` $\backsim$ `\Delta ADB` (g-g)

`to (AB)/(AC)=(AD)/(AB)` (2 cạnh tương ứng)

`to AB^2=AC*AD` (đpcm)