Bài 1: Cho hai đa thức: $P(x) = x^3 - (3x - 1)(x - 2) - 13x$ và $Q(x) = \frac{1}{2}x^3 - x(x + 2) + 5$

a) Sắp xếp các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm $M(x) = P(x) - 2Q(x)$ và $N(x) = (2 - x) \cdot P(x)$.

c) Chứng tỏ $M(x)$ vô nghiệm và tìm thương của phép chia $N(x)$ cho $H(x) = x^2 - x - 2$

Bài 2.

a) Tìm tham số $a$ sao cho $x^3 - 9x^2 + 3ax - 1$ chia cho $x - 1$ được dư 2.

b) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên không vượt quá 2025. Tính xác suất của biến cố: Số được viết là số chia hết cho cả 12, 15, 36.