Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi hàm doanh thu của công ty là } R(x) \text{ (triệu đồng):} \\
& R(x) = p(x) \cdot x \\
& R(x) = (240 - 2x)x \\
& R(x) = 240x - 2x^2 \\
& \text{Gọi hàm chi phí sản xuất bao gồm cả thuế là } C_{tổng}(x) \text{ (triệu đồng):} \\
& C_{tổng}(x) = C(x) + t \cdot x \\
& C_{tổng}(x) = x^2 + 40x + 600 + tx \\
& \text{Gọi hàm lợi nhuận ròng của công ty là } P(x) \text{ (triệu đồng):} \\
& P(x) = R(x) - C_{tổng}(x) \\
& P(x) = 240x - 2x^2 - (x^2 + 40x + 600 + tx) \\
& P(x) = -3x^2 + (200 - t)x - 600 \\
& \text{Để lợi nhuận ròng đạt lớn nhất ứng với mức thuế } t \text{, ta tìm hoành độ đỉnh của parabol } P(x): \\
& x = \dfrac{-(200 - t)}{2 \cdot (-3)} \\
& x = \dfrac{200 - t}{6} \\
& \text{Gọi tổng số tiền thuế nhà nước thu được là } T(t) \text{ (triệu đồng):} \\
& T(t) = t \cdot x \\
& T(t) = t \cdot \dfrac{200 - t}{6} \\
& T(t) = \dfrac{200t - t^2}{6} \\
& T(t) = -\dfrac{1}{6}t^2 + \dfrac{100}{3}t \\
& \text{Hàm số } T(t) \text{ đạt giá trị lớn nhất tại hoành độ đỉnh parabol:} \\
& t = \dfrac{-\dfrac{100}{3}}{2 \cdot \left(-\dfrac{1}{6}\right)} \\
& t = 100 \\
& \text{Thay } t = 100 \text{ vào biểu thức tính sản lượng } x: \\
& x = \dfrac{200 - 100}{6} \\
& x = \dfrac{100}{6} \\
& x = \dfrac{50}{3} \\
& \text{Lợi nhuận ròng của công ty tại } t = 100 \text{ là:} \\
& P\left(\dfrac{50}{3}\right) = -3 \cdot \left(\dfrac{50}{3}\right)^2 + (200 - 100) \cdot \dfrac{50}{3} - 600 \\
& P\left(\dfrac{50}{3}\right) = -3 \cdot \dfrac{2500}{9} + 100 \cdot \dfrac{50}{3} - 600 \\
& P\left(\dfrac{50}{3}\right) = -\dfrac{2500}{3} + \dfrac{5000}{3} - \dfrac{1800}{3} \\
& P\left(\dfrac{50}{3}\right) = \dfrac{700}{3} \\
& \text{Quy đổi } \dfrac{700}{3} \text{ triệu đồng sang đơn vị tỷ đồng:} \\
& \dfrac{700}{3} \cdot \dfrac{1}{1000} = \dfrac{7}{30} \\
& \dfrac{7}{30} \approx 0,23 \\
& \text{Kết quả: Mức thuế } t = 100 \text{ triệu đồng; Lợi nhuận ròng còn lại xấp xỉ } 0,23 \text{ tỷ đồng}
\end{aligned}$