Một số bổ đề mình sưu tầm được, mời các bạn thử sức!

$\textbf{Bổ đề 1:}$ Cho tam giác `ABC` có `AC > AB`, trên `AC` lấy điểm $F$ sao cho $AB=AF$.  $K,M$ theo thứ tự là trung điểm $BF,BC$. Gọi $I$ là giao điểm `3` đường phân giác trong `ΔABC.` D là hình chiếu của `I` lên `BC`. Khi đó `MD=MK`

$\textbf{Bổ đề 2:}$ Cho tam giác `ABC` có `D` là `1` điểm nằm trên `BC`. `E,F` theo thứ tự là điểm đối xứng với `D` qua `AB,AC.` Gọi `{K} = EB ∩ FC.` Gọi `O` là giao điểm `3` đường trung trực của `ΔABC.` khi đó `overline{A,O,K}`

$\textbf{Bổ đề 3:}$ Cho tam giác `ABC` đều, `M` là `1` điểm nằm trên `BC`. `D,E` là điểm đối xứng với `M` qua `AB,AC.` Đường thẳng qua `D` song song `ME` và đường thẳng qua `E` song song `MD` cắt nhau tại `N`. Khi đó `AN ║BC`