tìm các nguyên a b c d sao cho |a-b| + |b-c| + |c-d| + |d-a| = 2009

Đáp án: Vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$a-b+b-c+c-d+d-a=0$ chẵn
$\to |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|$ chẵn

Mà $2009$ lẻ

$\to |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|=2009$ vô lý

$\to$Phương trình vô nghiệm