• Xét tần số A gồm n lần số 2026 viết liền nhau:

• Ta có 2026 : 2027 dư -1

• Suy ra A : 2027 sẽ cùng dư với -S, trong đó S là tổng 

1 + $10^{4}$ + $10^{8}$ +....

• Chọn n = 2026

• Vì 2027 là số nguyên tố nên 10^2026 : 2027 dư 1

• Suy ra 10^(4n) cũng chia 2027 dư 1

• Do đó tổng S chia hết cho 2027

• Suy ra A cũng chia hết cho 2027

• Vậy luôn tồn tại số dạng 2026.... 2026 chia hết cho 2027