Để các tổ hợp `C_5^k` có nghĩa, ta cần `olekle5` và `k in NN`

Áp dụng cho từng số hạng:

`0 le n-2 le 5=>2lenle7`

`0len-1le5=>1lenle6`

`0lenle5=>0lenle5`

`=> 2lenle5` và `n in NN`

`=> n in {2,3,4,5}`

Áp dụng công thức Pascal `C_n^k+C_n^(k+1)=C_(n+1)^(k+1)`, ta có:

`(C_5^(n-2)+C_5^(n-1))+C_5^n=25`

`=> C_6^(n-1)+C_5^n=25`

Thử các giá trị của `n` trong tập `{2,3,4,5}:`

`+n=2->C_6^1+C_5^2=6+10=16ne25` (Loại)

`+n=3->C_6^2+C_5^3=15+10=25` (tm)

`+n=4->C_6^3+C_5^4=20+5=25` (tm)

`+n=5->C_6^4+C_5^5=15+1=16` (loại)

Vậy `n in {3;4}`

`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$