Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Ta có } MA, MB \text{ là tiếp tuyến của } (O) \to \widehat{MAO} = \widehat{MBO} = 90^\circ \\
& \to MAOB \text{ nội tiếp đường tròn đường kính } MO \\
& \text{b) Ta có } AM, MB \text{ là tiếp tuyến của } (O) \to MO \perp AB \\
& \text{Vì } AC \text{ là đường kính của } (O) \to BC \perp AB \to MO // BC \\
& \text{Xét } \Delta MID, \Delta MIB \text{ có:} \\
& \text{Chung } \widehat{I} \\
& \widehat{IMD} = \widehat{DCB} = \widehat{MBI} \text{ vì } MO // BC, MB \text{ là tiếp tuyến của } (O) \\
& \to \Delta IMD \sim \Delta IBM (g.g) \\
& \to \dfrac{IM}{IB} = \dfrac{ID}{IM} \\
& \to IM^2 = IB.ID \\
& \text{c) Ta có } AC \text{ là đường kính của } (O) \to AD \perp DC \\
& \to \widehat{MDA} = \widehat{MHA} = 90^\circ \to MDHA \text{ nội tiếp} \\
& \to \widehat{DHI} = \widehat{DHM} = \widehat{MAD} = \widehat{DBA} = \widehat{IBH} \text{ vì } MA \text{ là tiếp tuyến của } (O) \\
& \text{Mà } \widehat{HID} = \widehat{HIB} \\
& \to \Delta IDH \sim \Delta IHB (g.g) \\
& \to \dfrac{ID}{IH} = \dfrac{IH}{IB} \\
& \to IH^2 = ID.IB \\
& \to IH^2 = IM^2 \\
& \to IH = IM \\
& \to I \text{ là trung điểm } HM \\
& \text{Gọi } LI \cap BC = E \\
& \text{Vì } BC // MO \\
& \to \dfrac{EB}{HI} = \dfrac{KB}{KH} = \dfrac{EC}{MI} \\
& \to EB = EC \to E \text{ là trung điểm } BC \\
& \text{Lại có } BC // MH \to \widehat{BCL} = \widehat{MHL} \\
& \text{Do } IK \cap HC = L \\
& \to \dfrac{LC}{LH} = \dfrac{EC}{IH} = \dfrac{2EC}{2IH} = \dfrac{BC}{MH} \\
& \to \Delta LCB \sim \Delta LHM (c.g.c) \\
& \to \widehat{CLB} = \widehat{HLM} \\
& \to M, B, L \text{ thẳng hàng}
\end{aligned}$