Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MAB,\Delta MCD$ có:

$MA=MC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

$MB=MD$

$\to \Delta MAB=\Delta MCD(c.g.c)$

$\to AB=CD, \widehat{MCD}=\widehat{MAB}=90^o\to CD\perp AC$

b.Ta có:

$AB+BC=CD+CB>BD=2BM$

c.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to AB<BC$

$\to CD<BC$

$\to \widehat{DBC}<\widehat{BDC}$

$\to \widehat{MBC}<\widehat{MDC}$

Từ a $\to \widehat{MBA}=\widehat{MDC}$

$\to \widehat{MBC}<\widehat{MBA}$