EM THAM KHẢO :

a)

ĐKXĐ: $x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > -2$

$\sqrt{\dfrac{1}{x+2}} = 3$

$\Rightarrow \dfrac{1}{x+2} = 9$

$\Leftrightarrow 1 = 9(x+2)$

$\Leftrightarrow 1 = 9x + 18$

$\Leftrightarrow 9x = -17$

$\Leftrightarrow x = -\dfrac{17}{9}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x = -\dfrac{17}{9}$

b)

ĐKXĐ: $4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4$

$1 + \sqrt{\dfrac{2}{4-x}} = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{2}{4-x}} = 2$

$\Rightarrow \dfrac{2}{4-x} = 4$

$\Leftrightarrow 2 = 4(4-x)$

$\Leftrightarrow 2 = 16 - 4x$

$\Leftrightarrow 4x = 14$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{7}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{7}{2}$

c)

ĐKXĐ: $2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > -\dfrac{1}{2}$

$5 - \sqrt{\dfrac{3}{2x+1}} = 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{3}{2x+1}} = 4$

$\Rightarrow \dfrac{3}{2x+1} = 16$

$\Leftrightarrow 3 = 16(2x+1)$

$\Leftrightarrow 3 = 32x + 16$

$\Leftrightarrow 32x = -13$

$\Leftrightarrow x = -\dfrac{13}{32}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x = -\dfrac{13}{32}$

d)

ĐKXĐ: $3 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < \dfrac{3}{2}$

$1 + 2\sqrt{\dfrac{5}{3-2x}} = 9$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{\dfrac{5}{3-2x}} = 8$

$\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{5}{3-2x}} = 4$

$\Rightarrow \dfrac{5}{3-2x} = 16$

$\Leftrightarrow 5 = 16(3-2x)$

$\Leftrightarrow 5 = 48 - 32x$

$\Leftrightarrow 32x = 43$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{43}{32}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{43}{32}$

e)

ĐKXĐ: $x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > -3$

$3\left(\sqrt{\dfrac{1}{x+3}} - 2\right) = 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{1}{x+3}} - 2 = \dfrac{1}{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{1}{x+3}} = \dfrac{7}{3}$

$\Rightarrow \dfrac{1}{x+3} = \dfrac{49}{9}$

$\Leftrightarrow 9 = 49(x+3)$

$\Leftrightarrow 9 = 49x + 147$

$\Leftrightarrow 49x = -138$

$\Leftrightarrow x = -\dfrac{138}{49}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x = -\dfrac{138}{49}$

f)

ĐKXĐ: $3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{3}$

$\sqrt{\dfrac{4}{3x-1}} = \dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow \dfrac{4}{3x-1} = \dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 16 = 3x - 1$

$\Leftrightarrow 3x = 17$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{17}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{17}{3}$