`1)`

Ta có

`(4-b)(4-c)`

`= 16 - 4c-4b + bc`

`= 16-4(b+c) + bc (1)`

Theo đề ra

`a+b+c +\sqrt {abc} = 4`

`=>b+c = 4-a-\sqrt {abc}`

Thay vào `(1)` ta đc

`(4-b)(4-c)`

`= 16-4(4-a-\sqrt {abc}) + bc`

`= 16-16 + 4a + 4\sqrt {abc} + bc`

`=4a + 4\sqrt {abc} + bc`

`= (2\sqrt a + \sqrt {bc})^2`

Khi đó

`\sqrt {a(4-b)(4-c)}`

`= \sqrt {a (2\sqrt a + \sqrt {bc})^2}`

`= \sqrt a  (2\sqrt a + \sqrt {bc})`

`= 2a + \sqrt {abc}`

Tương tự ta đc

`\sqrt {b(4-c)(4-a)} = 2b + \sqrt {abc}`

`\sqrt {c(4-a)(4-b)} = 2c +\sqrt {abc}`

Khi đó 

`Q = 2a+\sqrt {abc}+ 2b + \sqrt {abc}+ 2c +\sqrt {abc} -\sqrt {abc}`

`Q = 2(a+b+c+\sqrt {abc})`

`Q = 2.4`

`Q = 8`

`2)`

pt `(1)`

`Delta_1 = [-(2a+1)]^2 - 4(ab+2b)`

`Delta_1 = 4a^2+4a+1-4ab-8b`

pt `(2)`

`Delta_2 = [-(2b+1)]^2 - 4ab`

`Delta_2 = 4b^2+4b+1 - 4ab`

Ta có

`Delta_1 + Delta_2 `

`=  4a^2+4a+1-4ab-8b +  4b^2+4b+1 - 4ab`

`= 4a^2+4b^2-8ab+4a-4b+2`

`= [2(a-b)+1]^2+1`

Ta thấy 

` [2(a-b)+1]^2 >0 AA a,b`

`=> Delta_1+Delta_2 >= 1 > 0 AA a,b`

`=>` cả `2` pt đều k thể cùng âm

`=>` sẽ có ít nhất `1` trong `2` pt `>0`

`=>` có ít nhất `1` trong `2` pt có `2` nghiệm pb