Đáp án:

  Bài 6:

a) Ta có ∠ABH là góc ngoài tại đỉnh H của  tam giác BEH 

 Nên luôn có ∠ABH=∠BEH+∠BHE

    Mà BE=BH=> tam giác BEH cân tại B=> ∠BEH+∠BHE=2∠BEH

=>∠ABH=2∠BEH Mà theo bài ra cũng có ∠ABH=2∠ACB

=> ∠BEH=∠ACB

b) Có∠BHE=∠DHC ( đối đỉnh)

     Mà ∠BHE=∠ACB

=> ∠ACB=∠DHC

  => ΔDHC cân tại D nên DH=DC(1)

   có ∠HAC=90 độ-∠ACB 

  Mà ∠AHD= 90 độ-∠DHC 

Mà ∠ACB=∠DHC(cmt)

=> ∠HAC=∠DH =>ΔDAH cân tại D

=> DA=DH(2)

       Từ (1) và (2)=> DH=DC=DA

c) Xét Δ AHB và ΔAHB',có:

        AH(chung)

        BH=HB'(gt)

        ∠AHB=∠AHB'(=90 độ)

=>ΔAHB=AHB'(c.g.c)

=>∠B=∠B' 

=>∠B'=2∠C

   Mà ∠B'=∠C+∠B'AC

=>∠C=∠B'AC

=> ΔAB'C cân tại B'