Đáp án:

Xét `p = 2 => p + 10 = 12 ` không là số nguyên tố

Xét` p = 3 => p + 10 = 13` thỏa mãn là số nguyên tố ` p + 20 = 23 ` là số nguyên tố.

→ Chọn số 3 .

Vì `p>3` mà `p` là số nguyên tố ⇔ ` p ` có dạng `p = 3k + 1` hoặc `p = 3k + 2`

 Ta có :

      Nếu `p = 3k + 1 => p + 20 = 3k + 21 = 3(k +7)` chia hết cho `3`

Mà `p > 3 => p + 20` không thể là só nguyên tố (vô lý)

      Nếu `p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)` chia hết cho `3`

Mà `p >3 => p + 10` không phải số nguyên tố (vô lý)

⇔ ĐPCM

${\color{#AAAAAA}t}{\color{#B5B5B5}h}{\color{#C0C0C0}e}{\color{#CBCBCB}h} {\color{#D6D6D6}u}{\color{#E0E0E0}n}{\color{#EAEAEA}g}{\color{#F0F0F0}h} {\color{#F5F5F5}o}{\color{#FAFAFA}a}{\color{#FDFDFD}n}{\color{#FFFFFF}g}$