a) Xét ∆MHC và ∆MKB có

MH = MK (gt)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

Do đó: ∆MHC = ∆MKB (c.g.c)   

b) Ta cóMHAC (gt)

AB=AC (∆ABC vuông tại A)

Nên AB // MH.                                                     

c) Xét ∆ABH vuông tại A và ∆KHB vuông tại H có:

BH: cạnh huyền chung (AB // MH)

Do đó: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)

AH = BK (hai cạnh tương ứng)

Mà BK = HC (∆MHC = ∆MKB)

Nên AH = HC  H là trung điểm của AC

Do đó G là giao điểm của hai trung tuyến BH và AM của  ∆ABC

G là trọng tâm của tam giác ABC

Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC (do I là trung điểm của AB)

Vậy G thuộc trung tuyến CI hay I, G, C thẳng hàng. 

#BắcThànhBir