`#M-11`

`***`

`a)` CM `:` 4 điểm `A.M,C,O` cùng thuộc `1` đường tròn

Ta có `:`

+) `MA` là tiếp tuyến của `(O)->MA bot AO` tại `A` hay `DeltaAMO` vuông tại `A`

`->3` điểm `A,M,O` thuộc đường tròn đường kính `OM` (1)

+) `MC` là tiếp tuyến của `(O)->MC bot OC` tại `C` hay `DetlaMCO` vuông tại `C`

`->3` điểm `M,C,O`  thuộc đường tròn đường kính `OM` (2)`

Từ (1) và (2) `=>` 4 điểm `A,M,C,O` cùng thuộc đường tròn đường kính `OM`

`->` `4` điểm `A,M,C,O` cùng thuộc `1` đường tròn ( đpcm)

`b)` CM `:hat{AMC}=hat{COB}`

Ta có `:` `4` điểm `A,M,C,O` cùng thuộc `1` đường tròn ( CM ở câu `a)` )

`->` Tứ giác `AMCO` nội tiếp

`->hat{AMC}+hat{AOC}=180^o ` ( tổng `2` góc đối trong tứ giác nối tiếp )

`->hat{AMC}=180^o-hat{AOC}` (3)

Mà `hat{AOC}+hat{COB}=180^o` ( kề bù )

`->hat{COB}=180^o-hat{AOC}` (4)

Từ (3) và (4) `->hat{AMC}=hat{COB} (=180^o-hat{AOC})` ( đpcm )

`c)` Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?

Xét tứ giác `ADBC` ta có `:`

+) `hat{CAD}=90^o ` ( Vì `hat{CAD}` là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )

+) `hat{ADB}=90^o` ( Vì `hat{ADB}` là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )

+) `hat{ACB}=90^o` ( Vì `hat{ACB}` là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn

`->` Tứ giác `ADBC` là hình chữ nhật ( dhnb ) ( đpcm )